Question

【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是（填①或②），月租費(fèi)是元；

（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

Answer 1

【答案】
（1）①；30
（2）解：設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：
500k1+30=80，
∴k1=0.1，
500k2=100，
∴k2=0.2
故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x
（3）解：當(dāng)通訊時間相同時y1=y2 ， 得0.2x=0.1x+30，解得x=300；
當(dāng)x=300時，y=60．
故由圖可知當(dāng)通話時間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實(shí)惠；
當(dāng)通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實(shí)惠；
當(dāng)通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠
【解析】（1）觀察函數(shù)圖像可知①的圖像與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,30）即可得出答案。
（2）觀察圖像可知①的圖像經(jīng)過（0,30），（500，80），②的圖像經(jīng)過（500,100）（0,0）利用待定系數(shù)法分別建立方程組，求解即可得出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）分三種情況討論，先求出兩種收費(fèi)方式相同時自變量的值，再以此為界說明消費(fèi)方式即可。