Question

6．某運(yùn)動(dòng)隊(duì)欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運(yùn)動(dòng)隊(duì)預(yù)先對(duì)這兩名選手進(jìn)行了8次測(cè)試，測(cè)得的成績?nèi)绫恚?br />

次數(shù)	選手甲的成績（環(huán)）	選手乙的成績（環(huán)）
1	9.6	9.5
2	9.7	9.9
3	10.5	10.3
4	10.0	9.7
5	9.7	10.5
6	9.9	10.3
7	10.0	10.0
8	10.6	9.8

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的測(cè)試成績，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先分別求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

解答 解：∵甲的平均數(shù)是：$\frac{1}{8}$（9.6+9.7+…+10.6）=10，
乙的平均數(shù)是：$\frac{1}{8}$（9.5+9.9+…+9.8）=10，
∴S²_甲=$\frac{1}{8}$[（9.6-10）²+（9.7-10）²+…+（10.6-10）²]=0.12，
S²_乙=$\frac{1}{8}$[（9.5-10）²+（9.9-10）²+…+（9.8-10）²]=0.1025，
∵S²_甲＞S²_乙，
∴派乙選手參加比賽更好．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．