Question

填寫下表：

a	0.0004	0.04	4	400	40000
a

（1）觀察上表，并且說明當(dāng)被開方數(shù)a 的小數(shù)點向右（或向左）每移動兩位時，

a

的小數(shù)點移動規(guī)律是怎樣的？
（2）已知

3.456

=1.859，

34.56

=5.879，請用你觀察到的結(jié)論直接寫出結(jié)果：
①

34560

=

 

； 

345.6

=

 

；

3456

=

 

；
②如果

x

=0.1859，那么x=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出每一個數(shù)的算術(shù)平方根，然后再根據(jù)小數(shù)點的變化進行解答；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律對小數(shù)點移動進行求解即可．

解答：（1）解：∵0.02²=0.0004，
∴

0.0004

=0.02，
∵0.2²=0.04，
∴

0.04

=0.2，
∵2²=4，
∴

4

=2，
∵20²=400，
∴

400

=20，
∵200²=40000，
∴

40000

=200，
∴圖表從左到右依次填入：0.02，0.2，2，20，200，
被開方數(shù)a 的小數(shù)點向右（或向左）每移動兩位時，

a

的小數(shù)點向右（或向左）移動1位；

（2）①∵

3.456

=1.859，
∴

34560

=185.9，
∵

3.456

=1.859，
∴

345.6

=18.59，
∵

34.56

=5.879，
∴

3456

=58.79；
②∵

3.456

=1.859，

x

=0.1859，
∴x=0.03456．

點評：本題考查了利用算術(shù)平方根的定義進行規(guī)律判斷，通過（1）中計算找出小數(shù)點的移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵．