Question

如圖，△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成為△A′B′C′，在下列等式中：①BC=B′C′；②∠BAB′=∠CAC′；（3）∠ABC=∠A′B′C′；④

BB′

=

CC′

．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=B′C′；∠BAC=∠B′AC′，∠ABC=∠A′B′C′，則有∠BAB′=∠CAC′；由于弧BB′與弧CC′所對(duì)的圓心角相等，而所在圓的半徑不相等，所以可判斷弧BB′與弧CC′不相等．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成為△A′B′C′，
∴BC=B′C′；∠BAC=∠B′AC′，∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠BAB′=∠CAC′；
∵弧BB′與弧CC′所對(duì)的圓心角相等，而所在圓的半徑不相等，
∴弧BB′與弧CC′不相等．
∴正確的有①②③．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．