Question

已知m是

15

的整數(shù)部分，n是

15

的小數(shù)部分，則8m-n=

27-

15

．

Answer 1

分析：由于3＜

15

＜4，由此找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，代入求值即可．

解答：解：∵3＜

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＜4，
∴m=3，n=

15

-3；
∴8m-n=8×3-（

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-3）=27-

15

．
故答案為：27-

15

．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整數(shù)部分后，小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分．