Question

觀察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出7²⁰¹²的末位數(shù)字

1

．

Answer 1

分析：由7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，可以發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字以7、9、3、1四個數(shù)字依次不斷循環(huán)出現(xiàn)，用2012除以4，余數(shù)是幾，就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．

解答：解：∵2012÷4=503，
∴7²⁰¹²的末位數(shù)字和7⁴的末位數(shù)字相同是1．
故答案為：1．

點評：此題考查冪的末尾數(shù)字規(guī)律，從簡單的情形入手，找出規(guī)律，解決問題．