Question

57、若A是有理數(shù)，則（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是

0

．

Answer 1

分析：由題意進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，首先要確定絕對(duì)值符號(hào)，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可以分a≥0，與a＜0兩種情況進(jìn)行討論，對(duì)兩種情況進(jìn)行比較即可求解．

解答：解：若a≥0，則（-a）+|a|+（-a）+（-|a|）=0，
若a＜0，則（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）=-2a＞0．
所以（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是0．
故答案是：0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，正確對(duì)a的值進(jìn)行分類討論是解決本題的關(guān)鍵．