Question

已知⊙O的半徑是4，P是⊙O外的一點(diǎn)，且PO=8，從點(diǎn)P引⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，則AB=（　　）

• A、4
• B、4

  2

• C、4

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：在Rt△POA中，用勾股定理，可求得PA的長，進(jìn)而可根據(jù)∠APO的正弦值求出AC的長，即可求出AB的長．

解答：解：如圖所示，PA、PB切⊙O于A、B，
因?yàn)镺A=4，PO=8，
則AP=

82-42

=4

3

，∠APO=30°，
∵∠APB=2∠APO=60°
故△PAB是等邊三角形，AB=AP=4

3

故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是切線長定理，切線長定理圖提供了很多等線段，分析圖形時(shí)關(guān)鍵是要仔細(xì)探索，找出圖形的各對相等切線長．