分解因式：
．
試題分析：先把代數(shù)式化簡，得到平方差的形式，用平方差公式因式分解后，再用分組分解法因式分解．
解：原式=（xy）2+2xy+3﹣2（x+y）﹣1﹣（x+y）2+2（x+y）﹣1，
=（xy）2+2xy+1﹣（x+y）2，
=（xy+1）2﹣（x+y）2，
=（xy+1+x+y）（xy+1﹣x﹣y），
=（x+1）（y+1）（x﹣1）（y﹣1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是因式分解，先把代數(shù)式化簡，得到平方差的形式，用平方差公式因式分解，然后再用分組分解法因式分解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•E，則E是 ．
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在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4= ．
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你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計(jì)算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…
由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= _________ ；
請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：
299+298+297+…+2+1．
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（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8）= _________ ．
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把下列各式分解因式
（1）m
2（m﹣n）
2﹣4（n﹣m）
2（2）x
2﹣4﹣4xy+4y
2（3）（3x
2﹣4x+3）
2﹣（2x
2﹣x﹣7）
2（4）
（5）x（x+1）
3+x（x+1）
2+x（x+1）+x+1．
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（1）分解因式：x2+2x+1= ．
（2）若∠α=40°，則∠α的余角是 ．
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題型：解答題
選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庀铝卸囗?xiàng)式
（1）x2+9y2+4z2﹣6xy+4xz﹣12yz
（2）（a2+5a+4）（a25a+6）﹣120．
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