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          圓的兩條弦AB、AC分別是它的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正五邊形的邊長，則∠BAC等于（　�。�
          A．24°或84°B．54°C．32°或72°D．36°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，連結(jié)OA、OB、OC．
          ∵∠AOC=
          360°
          5
          =72°，OA=OC，
          ∴∠OAC=
          180°-72°
          2
          =54°．
          ∵∠AOB=
          360°
          3
          =120°，OA=OB，
          ∴∠OAB=
          180°-120°
          2
          =30°．
          分兩種情況：
          ①當(dāng)AB、AC都在OA同側(cè)時，如圖1，
          ∠BAC=∠OAC-∠OAB=54°-30°=24°；
          ②當(dāng)AB、AC在OA兩側(cè)時，如圖2，
          ∠BAC=∠OAC+∠OAB=54°+30°=84°．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓內(nèi)接正方形的邊長為
          		2
          ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個圓內(nèi)接正六邊形的邊長是4cm，則這個正六邊形的邊心距=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正多邊形的邊長為2，中心到邊的距離為
          		3
          ，則這個正多邊形的邊數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD．
          （1）求證：∠EDF=∠CDF；
          （2）求證：AB2=AF•AD；
          （3）若BD是⊙O的直徑，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，
          則∠AOQ=（　�。�
          A．60°B．65°C．72°D．75°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
          1
          2
          AB•r1+
          1
          2
          AC•r2=
          1
          2
          AB•h，∴r1+r2=h
          （1）理解與應(yīng)用
          如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：r1+r2+r3=
          		3
          ．
          （2）類比與推理
          邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于______；
          （3）拓展與延伸
          若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請問r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知扇形OBC，ODA的半徑之間的關(guān)系是OB=
          1
          2
          OA          ，則
          BC
          的長是
          AD
          長的（　�。�
          A．
          1
          4
          倍          		B．
          1
          2
          倍          		C．2倍D．4倍

          

			
          

			
          
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