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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DC=4DF,連接EF并延長交BC的延長線于點G

          1)求證:△ABE∽△DEF;

          2)若正方形的邊長為16,求BG的長.

          【答案】1)證明見解析;(240

          【解析】

          1)根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似進行求證;

          2)通過證明△DEF∽△CGF得出=,求出CG的長即可.

          1)證明:∵ABCD為正方形,

          AD=AB=DC=BC,∠A=D=90°

          AE=ED,

          =,

          DC=4DF,

          =,

          =

          ∴△ABE∽△DEF;

          2)∵ABCD為正方形,

          EDBG,

          DEF∽△CGF,

          =,

          又∵DC=4DF,正方形的邊長為16,

          ED=8CG=24,

          BG=BC+CG=40.

          練習冊系列答案
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          1)該班的總人數(shù)為____________,植樹株數(shù)的眾數(shù)是____________,植樹株數(shù)的中位數(shù)是____________;

          2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          3)若將該班同學的植樹情況繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“植樹量為3株”所對應的扇形的園心角度數(shù).

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          2)某道難題需連續(xù)講,為保證效果,學生注意力指數(shù)不宜低于,老師能否在所需要求下講完這道題?

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          1)求反比例函數(shù)的解析式;

          2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關系,并說明理由;

          3)點Ex軸上點A左側的一點,且AEBD,連接BE交直線CA于點M,求tanBMC的值.

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          (1)證明與推斷:

          ①求證:四邊形CEGF是正方形;

          ②推斷:的值為   

          (2)探究與證明:

          將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AGBE之間的數(shù)量關系,并說明理由:

          (3)拓展與運用:

          正方形CEGF在旋轉過程中,當B,E,F(xiàn)三點在一條直線上時,如圖(3)所示,延長CGAD于點H.若AG=6,GH=2,則BC=   

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          m0,只有當m 時,有最小值

          思考驗證:如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點(與點A、B不重合),過點CCDAB,垂足為DADa,DBb

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