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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2時，陰影部分的面積為________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2π-4
          【解析】
          連結OC,根據在同圓中，等弧所對的圓心角相等可得∠COD=45°,從而證出△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2，即可求出OC的長，然后根據陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,即可求出陰影部分的面積．
          解：連結OC,
          ∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是  的中點,
          ∴∠COD=45°,
          ∴△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2
          ∴OC=  =4,
          ∵陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,
          即S陰影=  ×π×42-  ×(2  )2=2π-4．
          故答案為：2π-4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形中，對角線相交于點，以為邊向外作等邊，連接交于若點為的延長線上一點，連接，連接且平分，下列選項正確的有(　　)
          ①；②；③；④
          A.個B.個C.個D.個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在軸上，點A在點B的左側，點D在軸的正半軸上，，點A的坐標為.
          (1)求D點的坐標.
          (2)求直線AC的函數關系式.
          (3)動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為秒.求為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線與直線（為常數,）交于A,B兩點，直線交軸于點C，點A的坐標為;
          （1）若，則A點的坐標為__________，點B的坐標為____________
          （2）已知點，拋物線與線段有兩個公共點，求的取值范圍；
          （3）①如圖1，求證: 
          ②如圖2，設拋物線的頂點為F，直線交拋物線的對稱軸于點，直線（為常數,）經過點A，并交拋物線的對稱軸于點E，若（為常數）則的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出的值；若變化，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點O，OE⊥AB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F．
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）若點F是OA的中點，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；
          （3）在（2）的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
          （1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；
          （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數關系式．
          （3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D是的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE＝2∠C，AC與BD交于點H，與OE交于點F．
          （1）求證：AE是⊙O的切線；
          （2）若DH＝9，tanC＝，求直徑AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE的中點，連接CF，DF．
          （1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上時
          ①證明：△BFC是等腰三角形；
          ②請判斷線段CF，DF的關系？并說明理由；
          （2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點A旋轉到圖2位置時，請判斷（1）中②的結論是否仍然成立？并證明你的判斷．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點.
          （1）求證：CF為⊙O的切線；
          （2）當BF=5,時，求BD的長.
          

			
          

			
          
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