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          “a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：
          （1）填空：x2-4x+5=（x
          -2
          -2
          ）2+
          1
          1
          ；
          （2）已知x2-4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；
          （3）比較代數(shù)式：x2-1與2x-3的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)配方法的方法配方即可；
          （2）先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再代入得到x+y的值；
          （3）將兩式相減，再配方即可作出判斷．
          解答：解：（1）x2-4x+5=（x-2）2+1；

          （2）x2-4x+y2+2y+5=0，
          （x-2）2+（y+1）2=0，
          則x-2=0，y+1=0，
          解得x=2，y=-1，
          則x+y=2-1=1；

          （3）x2-1-（2x-3）
          =x2-2x+2
          =（x-1）2+1，
          ∵，（x-1）2≥0，
          ∴（x-1）2+1＞0，
          ∴x2-1＞2x-3．
          故答案為：-2，1．
          點(diǎn)評(píng)：考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．
          （1）請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò)；
          （2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積；
          （3）這個(gè)美麗圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c．如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則cosA=
          ADb
          ，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
          在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
          整理得a2=b2+c2-2bccosA．           ①
          同理可得b2=a2+c2-2accosB．         ②
          C2=a2+b2-2abcosC．                 ③
          這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理．在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素．
          （1）在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，試?yán)芒�，②，③求出a，∠B，∠C，的數(shù)值；
          （2）已知在銳角△ABC中，三邊a，b，c分別是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          教材第九章中探索乘法公式時(shí)，設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗(yàn)證了乘法公式．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形（如圖1），這個(gè)圖形稱為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關(guān)系式a2+b2=c2，稱為勾股定理．

          （1）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形（如圖2），也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程．
          （2）小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形（如圖3），利用上面探究所得結(jié)論，求當(dāng)a=3，b=4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng)．（3）如圖4，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的高BD，利用上面的結(jié)論，求高BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          “a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：
          （1）填空：x2-4x+5=（x______）2+______；
          （2）已知x2-4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；
          （3）比較代數(shù)式：x2-1與2x-3的大小．
          

			
          

			
          
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