Question

已知：點(diǎn)P（，）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，

關(guān)于的函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸只有兩個不同的交點(diǎn)AB，求P點(diǎn)坐標(biāo)和△PAB的面積.

Answer 1

（1）∵P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(a+1,-a+1),它在(x>0)圖象上,且在第四象限

        ∴(a+1)（-a+1)=-8 ,即a2=9

∴a=3(a=-3舍去)

        ∴P(4,2) 

(2)當(dāng)k=0時,y=-x+1,設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸交于A,與y軸交于B,則A(1,0),B(0,1)

   此時,S△PAB=     

當(dāng)k≠0時,函數(shù)的圖象為

拋物線,與y軸交于B(0,1)

∵它的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點(diǎn)

∴它的圖象與x軸只有一個交點(diǎn),設(shè)為A點(diǎn)

∴△=(2k+1)2-4k2=0

解得:k= 

∴拋物線與x軸

交于A(4,0)

∴此時,

綜合得:△PAB的面積為或 4