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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,過點C作CE∥AD交AB于E,連接AC、DE,AC與DE交于點F.

          (1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;
          (2)如果EF=2 ,∠FCD=30°,∠FDC=45°,求DC的長.

          【答案】
          (1)證明:∵AB∥CD,CE∥AD,

          ∴四邊形AECD為平行四邊形


          (2)解:作FM⊥CD于M,如圖所示:

          則∠FND=∠FMC=90°,

          ∵四邊形AECD為平行四邊形,

          ∴DF=EF=2 ,

          ∵∠FCD=30°,∠FDC=45°,

          ∴△DFM是等腰直角三角形,

          ∴DM=FM= DF=2,CF=2FM=4,

          ∴CM=2 ,

          ∴DC=DM+CM=2+2


          【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定易證明;
          (2)作FM⊥CD于M,由平行四邊形的性質(zhì)可求出DF的長,再由∠FCD=30°,∠FDC=45°,可得△DFM是等腰直角三角形,從而求出CM的長,最后DC=DM+CM求出CD的長.

          練習冊系列答案
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          類型價格

          A

          B

           進價(元/件)

          60

          100

           標價(元/件)

          100

          160

          (1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù);

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          (2)如果點A表示數(shù)3,將A點向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點表示的數(shù)是_____,A,B兩點間的距離為_____;

          (3)如果點A表示數(shù)-4,將A點向右移動168個單位長度,再向左移動256個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是_____,A、B兩點間的距離是_____;

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