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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB12mm,BC24mm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊ABB2mm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BCC4mm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)C重合).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,四邊形APQC的面積為ymm2

          1yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)求自變量t的取值范圍;

          3)四邊形APQC的面積能否等于172mm2.若能,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不能,說(shuō)明理由.

          【答案】1y4t224t+144;(20t6;(3)四邊形APQC的面積不能等于172mm2,見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)利用兩個(gè)直角三角形的面積差求得答案即可;
          2)利用線段的長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)速度建立不等式得出答案即可;
          3)利用(1)的函數(shù)建立方程求解判斷即可.

          解:(1)∵出發(fā)時(shí)間為t,點(diǎn)P的速度為2mm/s,點(diǎn)Q的速度為4mm/s,

          PB122t,BQ4t,

          y×12×24×(122t)×4t

          4t224t+144

          2)∵t0122t0,

          0t6

          3)不能,

          4t224t+144172

          解得:t17,t2=﹣1(不合題意,舍去)

          因?yàn)?/span>0t6.所以t7不在范圍內(nèi),

          所以四邊形APQC的面積不能等于172mm2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QC出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

          1t為何值時(shí),△CPQ的面積等于△ABC面積的?

          (2)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),△CPQ與△CBA相似?

          (3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PQ的長(zhǎng)度能否為1cm?試說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的年齡作為樣本,經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理,繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)相關(guān)信息解答以下問(wèn)題:

          1)寫出樣本容量   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          2)寫出樣本的眾數(shù)   歲,中位數(shù)   歲;

          3)若該校一共有600名學(xué)生.估計(jì)該校學(xué)生年齡在15歲及以上的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,MBC上一點(diǎn),連接AM交對(duì)角線BD于點(diǎn)G,并且∠ABM=2∠BAM

          1)求證:AG=BG;

          2)若點(diǎn)MBC的中點(diǎn),同時(shí)SBMG=1,求三角形ADG的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為ab,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BEDG;②BEDG;③DE2+BG22a2+b2,其中正確結(jié)論是_____(填序號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象可能是(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,且,拋物線圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

          1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)求拋物線的解析式;

          3)若點(diǎn)是直線下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作于點(diǎn),當(dāng)的值最大時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為 ;

          2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;

          3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為 ;

          4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用FG,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,如圖所示的雙曲線是函數(shù)m為常數(shù),x0)圖象的一支.

          1)求常數(shù)m的取值范圍;

          2)若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A2n),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式.

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