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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB12mm,BC24mm,動點P從點A開始沿邊ABB2mm/s的速度移動(不與點B重合),動點Q從點B開始沿邊BCC4mm/s的速度移動(不與點C重合).如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),設運動的時間為ts,四邊形APQC的面積為ymm2

          1yt之間的函數(shù)關系式;

          2)求自變量t的取值范圍;

          3)四邊形APQC的面積能否等于172mm2.若能,求出運動的時間;若不能,說明理由.

          【答案】1y4t224t+144;(20t6;(3)四邊形APQC的面積不能等于172mm2,見解析.

          【解析】

          1)利用兩個直角三角形的面積差求得答案即可;
          2)利用線段的長度與運動速度建立不等式得出答案即可;
          3)利用(1)的函數(shù)建立方程求解判斷即可.

          解:(1)∵出發(fā)時間為t,點P的速度為2mm/s,點Q的速度為4mm/s,

          PB122tBQ4t,

          y×12×24×(122t)×4t

          4t224t+144

          2)∵t0,122t0,

          0t6

          3)不能,

          4t224t+144172

          解得:t17,t2=﹣1(不合題意,舍去)

          因為0t6.所以t7不在范圍內(nèi),

          所以四邊形APQC的面積不能等于172mm2

          練習冊系列答案
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          1t為何值時,△CPQ的面積等于△ABC面積的

          (2)運動幾秒時,△CPQ與△CBA相似?

          (3)在運動過程中,PQ的長度能否為1cm?試說明理由.

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          3)若該校一共有600名學生.估計該校學生年齡在15歲及以上的人數(shù).

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          2)求拋物線的解析式;

          3)若點是直線下方的拋物線上的一個動點,作于點,當的值最大時,求此時點的坐標及的最大值.

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          1)參加音樂類活動的學生人數(shù)為 人,參加球類活動的人數(shù)的百分比為

          2)請把圖2(條形統(tǒng)計圖)補充完整;

          3)該校學生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為

          4)該班參加舞蹈類活動的4位同學中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準備從中選取兩名同學組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

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