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          如圖，已知雙曲線(xiàn)y=
          k
          x
          （k＞0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E．
          ∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
          ∴DE∥AB，
          ∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，
          ∴DE為Rt△OAB的中位線(xiàn)，
          ∵△OED∽△OAB，
          ∴
          OD
          OB
          =
          1
          2
          ．
          ∵雙曲線(xiàn)的解析式是y=
          k
          x
          (k＞0)          ，
          ∴S△AOC=S△DOE=
          1
          2
          k，
          ∴S△AOB=4S△DOE=2k，
          由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-
          1
          2
          k=3，
          解得k=2．
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
          3
          2
          ），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （x＞0）的圖象于點(diǎn)N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （x＞0）的圖象于點(diǎn)M，PN=4．
          （1）求反比例函數(shù)和直線(xiàn)AM的解析式；
          （2）求△APM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=
          2m+5n
          x
          的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）．求：
          （1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
          （2）兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）請(qǐng)你直接寫(xiě)出不等式mx+3n＞
          2m+5n
          x
          的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線(xiàn)AB和雙曲線(xiàn)，直線(xiàn)AB與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4．
          （1）求一次函數(shù)的解析式；
          （2）求反比例函數(shù)的解析式．
          （提示：先求出一次函數(shù)的解析式，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求出反比例函數(shù)解析式）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，且S△DBP=27，
          OC
          CA
          =
          1
          2
          ．
          （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
          （3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，曲線(xiàn)是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          在第二象限的一支，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線(xiàn)上，PA⊥x軸，且△PAO的面積為2，則此曲線(xiàn)的解析式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線(xiàn)y=-
          1
          2
          x          與雙曲線(xiàn)y=
          k
          x
          相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，1），則點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=
          1
          x
          的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于______（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          己知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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