Question

如果關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）
A．k≥-1
B．k＜-1
C．k≤1
D．k＞1

Answer 1

【答案】分析：由關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得△＜0，即△=b²-4ac=1²-4×1×（-k）=1+k＜0，解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△＜0，即△=b²-4ac=1²-4×1×（-k）=1+k＜0，
解得k＜-1．
故答案為B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．