Question

（2005•荊門）有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AC與BC交于點F（如下圖），則CF的長為（ ）

A．0.5
B．0.75
C．1
D．1.25

Answer 1

【答案】分析：由折疊的性質(zhì)可知AD=DE=1.5，BD=AB-AD=1，A′B=0.5，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知BF∥DE，利用成比例線段A′B：A′D=BF：DE可求得BF=0.5，從而求出CF=BC-BF=1．
解答：解：∵AB=2.5，AD=1.5
∴AD=DE=1.5，BD=AB-AD=1，A′B=0.5
∵BF∥DE
∴A′B：A′D=BF：DE
∴BF=0.5
∴CF=BC-BF=1．
故選C．
點評：本題利用了：
（1）折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
（2）正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)求解．