Question

（2001•黃岡）甲、乙兩地間鐵路長400千米，為了適應(yīng)兩地經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，現(xiàn)將火車的行駛速度每小時比原來提高了45千米，因此，火車由甲地至乙地的行駛時間縮短了2小時，求火車原來的速度．

Answer 1

分析：設(shè)火車原來的速度為x千米/時，則現(xiàn)在的速度為（x+45）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：火車原來由甲地到乙地所用的時間-速度提高后火車由甲地到乙地所用的時間=2小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程即可．

解答：解：設(shè)火車原來的速度為x千米/時，則現(xiàn)在的速度為（x+45）千米/時，依題意可得

400

x

-

400

x+45

=2．
去分母整理，得x²+45x-9000=0．
解這個方程得x₁=75，x₂=-120都是所列方程的根．但x=-120不符合題意，應(yīng)舍去，
∴x=75．
答：火車原來的速度為75千米/時．

點評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出火車原來的速度由甲地到乙地所用的時間和速度提高后火車由甲地到乙地所用的時間，根據(jù)時間關(guān)系列出方程．