Question

【題目】如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

（1）土地的面積是多少？

（2）蔬菜單位面積產(chǎn)量為20㎏，則這塊地產(chǎn)蔬菜多少千克？

Answer 1

【答案】（1）面積是36平方米；（2）這塊地產(chǎn)蔬菜720千克.

【解析】

（1）先把解四邊形的問題轉(zhuǎn)化成解三角形的問題，再用勾股定理求出AC的長，進(jìn)而得出四邊形面積；

（2）用面積乘單位面積產(chǎn)量即可求解.

（1）連結(jié)AC，

在Rt△ABC中，

∵AC2＝AB2＋BC2，AB＝4，BC＝3，

∴AC＝＝5，

∵AC2＝25，AD2＝144，DC2＝169，

∴25＋144＝169，

∴AC2＋AD2＝DC2，

∴∠DAC＝90°，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝×4×3＋×5×12＝36（平方米）

答：這塊地的面積是36平方米；

（2）36×20=720（千克）

答：這塊地產(chǎn)蔬菜720千克.