Question

小麗要制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線長(zhǎng)為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小麗要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片的圓心角是多少度制成的？圓錐模型的全面積是多少？

Answer 1

分析：由底面直徑求得底面半徑為5，求得底面周長(zhǎng)后，根據(jù)扇形的面積公式求得側(cè)面面積，根據(jù)S_扇形=

nπR2

360

求得圓心角的度數(shù)；圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．

解答：解：圓錐的側(cè)面是扇形，設(shè)扇形的圓心角為n，底面圓的直徑為10cm，
∴底面周長(zhǎng)=10π，底面半徑=5，底面面積=25π，側(cè)面面積=

1

2

×10π×9=45π=

nπ×92

360

∴n=200°，
∴圓錐的全面積=25π+45π=70πcm²．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的周長(zhǎng)公式，圓的面積公式，扇形的面積公式求解．