Question

如圖，將長(zhǎng)方形紙帶沿MN折疊，若∠AGE=50°，則∠CMN的大小為（ ）

A．60°
B．75°
C．70°
D．不同于以上答案

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)折疊可得：∠F=∠C=90°，∠MNB=∠MNF，求出∠GNF的度數(shù)后，可得到∠FNM+∠MNB的度數(shù)，進(jìn)而得到∠MNG的度數(shù)，再由DC∥AB，可得到∠CMN的度數(shù)．
解答：解：∵∠AGE=50°，
∴∠NGF=50°，
∵∠F=90°，
∴∠GNF=180°-50°-90°=40°，
∵∠MNB=∠MNF，
∴∠FNM=（180°+40°）÷2=110°，
∴∠MNG=110°-40°=70°，
∵DC∥AB，
∴∠CMN=∠MNG=70°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換，做題時(shí)首先要根據(jù)翻折的方法得到有哪些角是相等的，然后再尋找到角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．