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          24、如圖，已知五邊形ABCDE中，AC∥ED，交BE于點P，AD∥BC，交BE于點Q，BE∥CD、求證：△BCP≌△QDE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用已知條件里的兩組平行線AC∥ED，BE∥CD，可得到一個平行四邊形，那么可得一組對應(yīng)邊相等，再利用AC∥ED，BC∥AD，可得兩組對應(yīng)角相等，利用AAS可證兩個三角形全等．
          解答：證明：∵AC∥ED，BE∥CD，
          ∴四邊形PCDE是平行四邊形．
          ∴PC=ED，
          ∵AC∥ED，BC∥AD，
          ∴∠BPC=∠QED，∠CBP=∠DQE，
          在△BCP和△QDE中，
          ∵∠CBP=∠DQE，∠BPC=∠QED，PC=ED
          ∴△BCP≌QDE．
          點評：本題利用了平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有
          無數(shù)
          條；滿足條件的直線可以這樣確定：
          如過C作AB的平行線，將五邊形分成一個矩形和一個梯形，過梯形中位線中點及矩形對角線的交點的直線即是；設(shè)上述直線與AB、ED的交點分別是P、Q，則過PQ中點M且與AB、ED相交的直線都可以將五邊形的面積平分．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將該五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有
          無數(shù)
          條．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，則五邊形ABCDE的面積為
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有________條；滿足條件的直線可以這樣確定：________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第24章《相似形》好題集（09）：24.1 比例線段（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有    條；滿足條件的直線可以這樣確定：    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案