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          32、如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位線(xiàn)EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，則梯形的周長(zhǎng)是
          50
          cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知可求得兩底之和的長(zhǎng)及腰長(zhǎng)等于上底，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AD，交AB于G從而可得到下底的長(zhǎng)等于上底長(zhǎng)的2倍，從而不難求得梯形的周長(zhǎng)．
          解答：解：∵EF=15cm，
          ∴CD+AB=2EF=30cm，AD=CD
          ∵AC平分∠DAB，
          ∴∠DAC=∠BAC，
          而∠BAC=∠DCA，
          ∴DA=DC，
          過(guò)點(diǎn)C作CG∥AD，交AB于G，
          ∴AD=BC，，∠DAB=60°，
          ∴∠CGB=60°，CG=AD=BC，
          ∴△CGB為等邊三角形，
          ∴CG=GB=AD，
          ∴AB=2CD
          ∴AB=20cm，CD=10cm
          ∴梯形的周長(zhǎng)=10+10+20+10=50cm．
          點(diǎn)評(píng)：注意梯形中常見(jiàn)的輔助線(xiàn)：平移一腰．此題綜合運(yùn)用了梯形的中位線(xiàn)定理、等腰三角形的判定等性質(zhì)．在該圖中，注意梯形四邊的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，若用S1、S2、S3分別表示△ADE、△EBC、△ABE的面積，則S1、S2、S3的關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分別為AC、BD的中點(diǎn)，
          求證：（1）MN∥BC；（2）MN=
          12
          （BC-AD）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖所示，已知梯形紙片ABCD中，∠B=60°，將紙片沿著對(duì)角線(xiàn)AC折疊，折疊后點(diǎn)D剛好落在AB邊上的點(diǎn)E處．小明認(rèn)為：如果E是AB的中點(diǎn)，則梯形ABCD是等腰梯形；小亮認(rèn)為：如果梯形ABCD是等腰梯形，則E是AB的中點(diǎn)．對(duì)于他們兩人的說(shuō)法，你認(rèn)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，請(qǐng)你利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，把梯形ABCD轉(zhuǎn)化成與原梯形面積相等的三角形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明變換理由．
          

			
          

			
          
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