Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸相交于點，與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象相交于點，點的橫坐標(biāo)為1.

（1）求，的值；

（2）請直接寫出不等式的解集；

（3）為射線上一點，過作軸的平行線交于點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）點坐標(biāo)為．

【解析】

（1）先確定C點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從而得到k、b的值；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出直線y＝kx＋b在直線y＝3x上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可；

（3）先確定D點坐標(biāo)，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，則M（m，m＋4），N（m，3m），則4m4＝4，然后求出m即可得到M點坐標(biāo)．

（1）當(dāng)時，，∴點坐標(biāo)為.

直線經(jīng)過和，

則，解得：.

（2）不等式即，

由圖象可得解集為： .

（3）當(dāng)時，，

∴點坐標(biāo)為，∴.

設(shè)點的橫坐標(biāo)為，則，，

則；

因為，∴，解得.

即點坐標(biāo)為．