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          【題目】如圖,在△ABE和△ACF中,EB交AC于點(diǎn)M,交FC于點(diǎn)D,AB交FC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________．(填序號(hào))
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②③
          【解析】
          ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF可得△ABE≌△ACF，三角形全等的性質(zhì)BE=CF；∠BAE=∠CAF可得①∠1=∠2；由ASA可得△ACN≌△ABM．④CD=DN不成立．
          解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
          ∴△ABE≌△ACF
          ∴BE=CF
          ∠BAE=∠CAF
          ∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC
          ∴∠1=∠2
          △ABE≌△ACF
          ∴∠B=∠C，AB=AC
          又∠BAC=∠CAB
          △ACN≌△ABM．
          ④CD=DN不能證明成立，3個(gè)結(jié)論對(duì)．
          故答案是：①②③
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程
          （1）解方程組 
          （2）解方程  =  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E． 
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若CE=1，BC=6，求半圓O的半徑的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問(wèn)題背景：已知在△ABC中，邊AB上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A，B不重合），同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)，求  的值．
          （1）初步嘗試 
          如圖（1），若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度相等，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，
          從而求得  的值為 ． 

          （2）類比探究
          如圖（2），若△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是  ：1，求  的值．

          （3）延伸拓展
          如圖（3）若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記  =m，且點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示  的值（直接寫出果，不必寫解答過(guò)程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列解答過(guò)程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．
          解：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB.
          ∵AB∥CD，
          ∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．
          ∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，
          ∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．
          ∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.
          又∵∠APC＝∠1＋∠2，
          ∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.
          如圖乙和圖丙，AB∥CD，請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長(zhǎng)是（ ） 
          A.（  ）2016
          B.（  ）2017
          C.（  ）2016
          D.（  ）2017
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08） 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】班長(zhǎng)調(diào)查了三班近 10 天的數(shù)學(xué)課堂小測(cè)驗(yàn)，在這 10 天，小測(cè)驗(yàn)的不及格人數(shù)為（單位：個(gè)）0，2，0， 3，1，1，0，2，5，1．在這 10 天中小測(cè)驗(yàn)不及格的人數(shù)（ ）
          A. 中位數(shù)為 1.5 B. 方差為 1.5 C. 極差為 1.5 D. 標(biāo)準(zhǔn)差為 1.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在  中，  ，  軸，垂足為  ．反比例函數(shù)  （  ）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)  ，交  于點(diǎn)  ．已知  ，  ．

          （1）若  ，求  的值；
          （2）連接  ，若  ，求  的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案