Question

【題目】一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是年平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上頻數(shù)	14		38	47	52	66	78	88
相應頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）請將數(shù)據(jù)補充完整；

實驗次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上頻數(shù)	14		38	47	52	66	78	88
相應頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

（3）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）18；0.55
（2）

折線圖：

（3）

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計概率的大小為0.55．

【解析】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．作圖時應先描點，再連線．用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應頻率．頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）（3）根據(jù)圖中信息，用頻數(shù)除以實驗次數(shù)，得到頻率，由于試驗次數(shù)較多，可以用頻率估計概率；（2）將頻率作為縱坐標，試驗次數(shù)作為橫坐標，描點連線，可得折線圖．
【考點精析】本題主要考查了用頻率估計概率的相關知識點，需要掌握在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率才能正確解答此題．