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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，已知AB=3，AD=CD=5，則對角線AC的長為
           
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          分析：過D作DE⊥BC交BC于E，據以上條件可得AB=DE=3，在直角△DEC中DE=3，CD=5，可得CE=4，即BC=BE+EC=7；在直角三角形ABC中，已知AB=3，BC=7，據勾股定理即可求得AC的長．
          解答：精英家教網解：如圖過D作DE⊥BC交BC于E，∵AD∥BC，AB⊥BC，DE⊥BC，
          ∴AD=BE=5，AB=DE=3；
          ∴在直角三角形DEC中，EC=
          		DC2-DE2
          =4，
          ∴BC=BE+EC=5+4=9；
          在直角三角形ABC中，AC=
          		AB2+BC2
          =
          		32+92
          =3
          		10
          ．
          故答案為：3
          		10
          ．
          點評：本題主要考查直角梯形的性質，關鍵在于作輔助線，通過構造直角三角形解直角三角形，涉及到勾股定理的運用，是一道綜合題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點．將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中陰影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，則梯形ABCD的高CD≈
          3.1
          cm．（結果精確到0.1cm）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜5）．
          （1）求證：△ACD∽△BAC；
          （2）求DC的長；
          （3）設四邊形AFEC的面積為y，求y關于t的函數關系式，并求出y的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1998•大連）如圖，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE為直徑的⊙O交AB于點F，交CD于點G、H．過點F引⊙O的切線交BC于點N．
          （1）求證：BN=EN；
          （2）求證：4DH•HC=AB•BF；
          （3）設∠GEC=α．若tan∠ABC=2，求作以tanα、cotα為根的一元二次方程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點E、F分別是腰AD、BC上的動點，點G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設FG=x，矩形AEFG的面積為y．
          （1）求y與x之間的函數關式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）在腰BC上求一點F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時BF的長；
          （3）當∠ABC=60°時，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=6cm，CD=10cm，AD=5cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向點B移動，點Q以1cm/s的速度向點D移動，當一個動點到達終點時另一個動點也隨之停止運動．
          （1）經過幾秒鐘，點P、Q之間的距離為5cm？
          （2）連接PD，是否存在某一時刻，使得PD恰好平分∠APQ？若存在，求出此時的移動時間；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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