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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
          （1）求sin∠BAC的值；
          （2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
          （3）求tan∠ADC的值．（結果保留根號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB是⊙O直徑
          ∴∠ACB=90°
          ∵AB=5，BC=3
          ∴sin∠BAC=
          BC
          AB
          =
          3
          5
          ；

          （2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圓心
          ∴E是AC中點．
          又∵O是AB的中點．
          ∴OE=
          1
          2
          BC=
          3
          2
          ；

          （3）∵AC=
          		AB2-BC2
          =4
          ∴tan∠ADC=tan∠ABC=
          4
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點P為弦AB上的一點，連接OP，過點P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，則PC的長是（　�。�
          A．4B．
          		2
          		C．5D．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=50°，則∠OBC的度數(shù)是（　�。�
          A．25°B．40°C．50°D．80°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB，BC，CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=（　�。�
          A．25°B．40°C．80°D．100°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中弦AB⊥CD于點E，過E作AC的垂線交BD于點Q，P為垂足，求證Q為BD的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB分別交OC于點E，交弧BC于點D，連接CD、OD，給出以下5個結論：①OD∥AC；②AC=2CD；③CE=OE；④S△AEC=2S△DEO；⑤線段OD是DE與DA的比例中項；其中正確結論的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：∠AMN=∠CNM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=50°，則圓心角∠AOB是（　�。�
          A．40°B．50°C．80°D．100°

          

			
          

			
          
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