Question

如圖所示，某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)兔場(chǎng)，養(yǎng)兔場(chǎng)的一邊利用圍墻，墻長(zhǎng)度為25m，另三邊用籬笆圍成，籬笆長(zhǎng)度為40m．
（1）農(nóng)場(chǎng)主想要圍一個(gè)面積為182m²的養(yǎng)兔場(chǎng)，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)為他出謀劃策，并請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)方案．
（2）養(yǎng)兔場(chǎng)的面積能達(dá)到202m²嗎？若能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：本題可設(shè)出養(yǎng)兔場(chǎng)的一邊，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬，用未知數(shù)表示出雞場(chǎng)的面積，要求雞場(chǎng)的面積能否達(dá)到182平方米，只需讓養(yǎng)兔場(chǎng)的面積先等于182，然后看得出的方程有沒有解，如果有就證明可以達(dá)到182平方米，如果方程無解，說明不能達(dá)到182平方米，其他的兩問方法一樣．
解答：解：（1）設(shè)BC長(zhǎng)為xm（0＜x≤25），則AB的長(zhǎng)為（2分）
依題意，得：

∴我的設(shè)計(jì)方案是，長(zhǎng)14米，寬13米．

（2）養(yǎng)兔場(chǎng)的面積不能達(dá)到202m²（7分）
設(shè)BC長(zhǎng)為ym（0＜y≤25），則．
依題意，得

所以養(yǎng)兔場(chǎng)的面積不能達(dá)到202m²（11分）
答：養(yǎng)兔場(chǎng)的面積不能達(dá)到202m²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，是一道數(shù)形結(jié)合試題．要讀清題意，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．讀懂題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵．