Question

（2012•椒江區(qū)二模）電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P₀處，BP₀=2．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點(diǎn)）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到P₂（第2次落點(diǎn)）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點(diǎn)）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P₂₀₁₂與P₂₀₁₅之間的距離為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)題意，觀察循環(huán)規(guī)律，由易到難，由特殊到一般進(jìn)而得出答案．

解答：解：根據(jù)規(guī)律：CP₁=CP₀=8-2=6，AP₁=AP₂=7-6=1，
BP₂=BP₃=6-1=5，CP₃=CP₄=8-5=3，AP₄=AP₅=7-3=4，…
由此可得
P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，
P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，
P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，
…
∴點(diǎn)P₂₀₁₂與P₂₀₁₅之間的距離為：P₂₀₁₂P₂₀₁₅=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形變化類，通過(guò)列舉幾個(gè)落點(diǎn)之間的距離，尋找一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．