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          如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”

          （1）請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
          （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；
          （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點C運動，記點P所經(jīng)過的路程為s
          ①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
          ②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”？請直接寫出tanβ的取值范圍。
          （4）本小題為選做題
          依據(jù)（3）中的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）

          （2）見解析（3）①或②（4）見解析
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臺州）如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
          （1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
          （2）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
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          ，求證：△ABC是“好玩三角形”；
          （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s．
          ①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求
          a
          s
          的值；
          ②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
          （4）（本小題為選做題，作對另加2分，但全卷滿分不超過150分）
          依據(jù)（3）的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年浙江省臺州市高級中等學校招生考試數(shù)學
				題型：044
			
          

						
          

          如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”
          

          

          (1)請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
          

          (2)如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；
          

          (3)如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC＝2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點C運動，記點P所經(jīng)過的路程為S
          

          ①當β＝45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值
          

          ②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tanβ的取值范圍．
          

          (4)本小題為選做題
          

          依據(jù)(3)中的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江臺州卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”
          


          


          （1）請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
          


          （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；
          


          （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點C運動，記點P所經(jīng)過的路程為s
          


          ①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
          


          ②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”？請直接寫出tanβ的取值范圍。
          


          （4）本小題為選做題
          


          依據(jù)（3）中的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
          （1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
          （2）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，求證：△ABC是“好玩三角形”；
          （3））如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s．
          ①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
          ②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
          （4）（本小題為選做題，作對另加2分，但全卷滿分不超過150分）
          依據(jù)（3）的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）

          

			
          

			
          
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