Question

萬平口大橋近日在我市水上運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運(yùn)動(dòng)中心.有一天在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測得大橋最西端的橋墩C在北偏西45^o，最東段的橋墩D在北偏東18^o26′.當(dāng)小明向正北前進(jìn)了89米到達(dá)B處時(shí)，又測得橋墩C在北偏西60^o,橋墩D在北偏東30^o，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.73，tan18^o26′=0.33）

Answer 1

解：如圖，延長AB交CD于點(diǎn)P,則AP⊥CD,設(shè)CP=x(米).

在Rt△ACP中，

∵∠CAP=45°，

∴AP=CP=x,

在Rt△BCP中，

∵∠CBP=60°，

∴BP=CPcot60°=x,

又∵AP-BP=89,

∴(1-)x＝89,

解之，得x=.

在Rt△BPD中，

∵∠PBD=30°，

∴PD= BPtan30°=?x=x,

∴CD=CP+PD=x=?≈280.6(米).

答：萬平口大橋的橋跨長度CD約為280.6米.