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        1. 【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x=,且經(jīng)過點(2,0),下列說法:①abc<0;﹣2b+c=0;4a+2b+c<0;④若( ,y1)、(,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2;>m(am+b)(其中m≠).其中說法正確的是_____

          【答案】①②④⑤;

          【解析】

          ①根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置求得a、b、c的符號②根據(jù)對稱軸求出b=﹣a;③把x=2代入函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象判斷函數(shù)值與0的大小關(guān)系;④求出點(-,y1)關(guān)于直線x=的對稱點的坐標,根據(jù)對稱軸即可判斷y1y2的大小,⑤根據(jù)最大值判斷即可.

          ①∵圖像開口向下,

          a<0,

          拋物線與y軸交于y軸正半軸,

          ∴c>0,

          對稱軸x= -=>0,

          ∴b>0,

          ∴abc<0,故①正確;

          ②將(2,0)代入y=ax2+bx+c (a≠0),

          4a+2b+c=0,

          ∵-=,

          ∴a=﹣b,

          ∴﹣4b+2b+c=0,

          ∴﹣2b+c=0,故②正確;

          ③由②可知:4a+2b+c=0,故③錯誤;

          ④由于拋物線的對稱軸為x= ,

          ∴(,y1)與(,y1)關(guān)于x=對稱,

          由于x>時,y隨著x的增大而減小,>,

          ∴y1<y2 ,故④正確;

          ⑤由圖象可知:x=時,y可取得最大值,且最大值為a+b+c,

          ∴m≠

          ∴ a+ b+c>am2+bm+c,

          a+b>m(am+b),故⑤正確;

          故答案為:①②④⑤;

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (2)如圖2,若BE的延長線交AC于點F,BF ⊥AC,垂足為F,原題設(shè)其它條件不變.求證:∠CAD=∠CBF

          (3)(2)的條件下,若BAC=45,判斷△CFE的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各是多少元?(列二元一次方程組解應(yīng)用題)

          2)設(shè)甲、乙兩種商品的銷售總收入為萬元,銷售甲種商品萬件,

          ①寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

          ②若甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬元,則銷售甲種商品多少萬件?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)請寫出A、BC三點的坐標;

          2)點P是斜邊OB上的一個動點,則PAC的周長的最小值為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (3)如圖3,在(2)的條件下,連接,上一點使,作平分,求的度數(shù).

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