Question

（2009•蒲江縣模擬）已知關(guān)于x的方程x²+x+m=0有兩個(gè)負(fù)根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：如果方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么它的兩根之和為負(fù)數(shù)，兩根之積為正數(shù)，且根的判別式△≥0，據(jù)此可得關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求出m的取值范圍．
解答：解：∵方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，
∴它的兩根之和為負(fù)數(shù)，
兩根之積為正數(shù)，
據(jù)此可得m＞0，①
且根的判別式△≥0，
∴1-4m≥0，②
解這個(gè)由①、②組成不等式組得：
∴0＜m≤．
故填空答案：0＜m≤．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，并利用正負(fù)數(shù)和，積的特點(diǎn)來判斷兩根的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是要知道如果方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么它的兩根之和為負(fù)數(shù)，兩根之積為正數(shù)，且根的判別式△≥0．