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          如圖所示，在平面直角坐標系中．二次函數(shù)y=a(x-2)2-1圖象的頂點為P，與x軸交點為 A、B，與y軸交點為C．連結BP并延長交y軸于點D。
          

          （1）寫出點P的坐標；
          （2）連結AP，如果△APB為等腰直角三角形，求a的值及點C、D的坐標；
          （3）在（2）的條件下，連結BC、AC、AD，點E（0，b）在線段CD（端點C、D除外）上，將△BCD繞點E逆時針方向旋轉90°，得到一個新三角形。設該三角形與△ACD重疊部分的面積為S，根據(jù)不同情況，分別用含b的代數(shù)式表示S。選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結果；判斷當b為何值時，重疊部分的面積最大？寫出最大值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）P（2，-1）；
          （2）a=1；C（0，3）；D（0，-3）；
          （3）當0＜b＜3時，；
          當b=0時，S=；
          當-1≤b＜0時時，；
          當-3＜b≤-1時，，
          綜合比較，當時，S有最大值，最大值為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=
          9x
          的圖象在第一象限相精英家教網(wǎng)交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-2，0）和（2，0）．月牙①繞點B順時針旋轉90°得到月牙②，則點A的對應點A′的坐標為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A，B，C作循環(huán)對稱跳動，即第一次從點P跳到關于點A的對稱點M處，第二次從點M跳到關于點B的對稱點N處，第三次從點N跳到關于點C的對稱點處，…如此下去．
          （1）在圖中標出點M，N的位置，并分別寫出點M，N的坐標：
           
          ．
          （2）請你依次連接M、N和第三次跳后的點，組成一個封閉的圖形，并計算這個圖形的面積；
          （3）猜想一下，經(jīng)過第2009次跳動之后，棋子將落到什么位置．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，有一組對角線長分別為1，2，3的正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，其對角線OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），依上述排列方式，對角線長為n的第n個正方形的頂點An的坐標為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點，拋物線與y軸交點為C，其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接精英家教網(wǎng)BE．
          （1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
          （2）如果P點的坐標為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
          （3）在（2）的條件下，當s取得最大值時，過點P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為P'，請直接寫出P'點坐標，并判斷點P'是否在該拋物線上．
          

			
          

			
          
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