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          如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD=DC=2，
          （1）求AC的長；
          （2）求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）過點A作AE⊥BC，如下圖所示，

          ∵AB=AC，∠BAC=120°，
          ∴∠CAE=60°，∠C=30°，
          ∵AD=DC=2，
          ∴∠ADE=2∠C=60°，
          ∴∠DAE=30°，
          ∴ED=AD=1，AE=，
          ∴AC=2AE=2；
          （2）S△ABC=BC×AE=×2CE×AE=（ED+DC）×AE=3．
          分析：（1）過點A作AE⊥BC，由題給條件可求出∠DAE=30°，繼而利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出ED和AE的值，繼而求出AC的長；
          （2）利用三角形的面積公式直接計算即可．
          點評：本題考查勾股定理的知識，解題關鍵是準確作出輔助線來構造直角三角形，同時要熟練掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)，難度一般．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
          
                
          A、80°B、70°C、60°D、50°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為
          8或6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E，則sinE=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D為BC中點，E為射線AD上一點．
          求證：△ABE≌△ACE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AC、AB的中點．
          求證：BD=CE．
          

			
          

			
          
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