Question

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點(diǎn)．

（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計(jì)算三角形OAB的面積；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．

Answer 1

（1）m=2，k=1，b=-1；（2）；（3）－1＜x＜0或x＞2．

解析試題分析：（1）先由反比例函數(shù)上的點(diǎn)A（2，1）求出m，再由點(diǎn)B（﹣1，n）求出n，則由直線經(jīng)過點(diǎn)A、B，得二元一次方程組，求得m、k、b；
（2）△AOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積；
（3）由圖象直接寫出不等式的解集．
試題解析：（1）由題意得：，m=2，當(dāng)x=-1時(shí)，，∴B（-1，-2），∴，解得，綜上可得，m=2，k=1，b=-1；
（2）如圖，設(shè)一次函數(shù)與y軸交于C點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=－1，∴C（0，-1），∴；

（3）由圖可知，－1＜x＜0或x＞2．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．