Question

（2003•十堰）甲、乙、丙三個(gè)牧民用同樣長為L米的鐵絲各圍一塊草地放牧，甲牧民圍面積圍s₁的圓形草地，乙牧民圍成面積為s₂的正方形草地，丙牧民圍面積為s₃的矩形草地．則下面結(jié)論正確的是（ ）
A．S₁＞S₃＞S₂
B．S₂＞S₁＞S₃
C．S₃＞S₁＞S₂
D．S₁＞S₂＞S₃

Answer 1

【答案】分析：三個(gè)場地的周長相同，可以設(shè)出周長，即可得到三個(gè)圖形的面積，即可比較．
解答：解：本題中甲的草地：2πr=L，r=，S₁=π•r²=；
乙的草地：S₂=×=；
丙的草地：設(shè)一邊為x，S₃=x（-x）=-x²+x，那么當(dāng)x=時(shí)，S₃最大，此時(shí)S₃=；
∴S₁＞S₂＞S₃．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了圓，正方形以及長方形周長與面積公式．