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          如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點，EF⊥AC交CB的延長線于F.求證：AB與EF互相平分.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.

          試題分析：由菱形的性質(zhì)可證AC⊥BD，又已知EF⊥AC，所以AG=BG，GE=BD，AD∥BC，可證四邊形EDBF為平行四邊形，可證GE=GF，即證結(jié)論．
          試題解析：連接BD，AF，BE，

          在菱形ABCD中，AC⊥BD
          ∵EF⊥AC，
          ∴EF∥BD，又ED∥FB，
          ∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
          ∵E為AD的中點，
          ∴AE=ED，∴AE=BF，
          又AE∥BF，
          ∴四邊形AEBF為平行四邊形，
          即AB與EF互相平分．
          考點: 1.菱形的性質(zhì)；2.平行四邊形的判定與性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點.若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF=　　　　厘米.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．連接BF、AC．

          （1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
          （2）如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在□ABCD 中，E、F、G、H分別是各邊的中點．則在下列四個圖形中，陰影部分的面積與其它三個陰影部分面積不相等的是（  ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等腰梯形的中位線長是6 cm，腰長為5 cm，則它的周長是(　　)
          A．11 cmB．16 cmC．17 cmD．22 cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ?ABCD中，已知點A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點C的坐標(biāo)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將等腰直角三角形沿虛線剪去頂角后，∠1＋∠2＝(　　)
          A．225°B．235°
          C．270°D．與虛線的位置有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（　 　）
          A．對角線相等　　　　 B．對角線互相垂直
          C．對角線互相平分且相等　　D．對角線互相平分
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足為E,且DE=EB=5,請用割補(旋轉(zhuǎn)圖形)的方法求四邊形ABCD的面積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案