Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試探索∠BEF與∠EFC之間的關系，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

∠BEF=∠EFC．

【解析】

試題分析：延長BE交CD的反向延長線于G，根據(jù)AB∥CD，得到∠1=∠G，再結合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF與∠EFC相等．

如答，分別延長BE、DC相交于點G．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠G（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠G，

∴BE∥FC，

∴∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內錯角相等）．

考點：本題考查的是平行線的性質和判定

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．同時要熟練掌握平行線的性質：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補．