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        1. 【題目】已知:如圖,四邊形AOBC是矩形,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OB、OA分別在x軸、y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),∠OAB=60°,以AB為軸對(duì)折后,C點(diǎn)落在D點(diǎn)處,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】A
          【解析】解:

          ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),

          ∴OA=3.

          又∵∠OAB=60°,

          ∴OB=OAtan∠OAB=3 ,∠ABO=30°.

          ∴BD=BC=OA=3.

          ∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠ABD=∠ABC=60°,

          ∴∠DBE=30°,

          ∴DE= BD= ,BE=

          ∴OE=3 ,

          ∴E( , ).

          所以答案是:A.

          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半),還要掌握矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

          1)將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時(shí)∠BOM=_____;在圖2中,OM是否平分∠CON?請(qǐng)說(shuō)明理由;

          2)緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為_____(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,過(guò)點(diǎn)B做射線BB1∥AC,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F,連接DF,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).

          (1)當(dāng)t為時(shí),AD=AB,此時(shí)DE的長(zhǎng)度為;
          (2)當(dāng)△DEF與△ACB全等時(shí),求t的值;
          (3)以DH所在直線為對(duì)稱軸,線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′.
          ①當(dāng)t> 時(shí),設(shè)△ADA′的面積為S,直接寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
          ③當(dāng)線段A′C′與射線BB1有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】每年的4月23日是“世界讀書(shū)日”.某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

          冊(cè)數(shù)

          0

          1

          2

          3

          4

          人數(shù)

          3

          13

          16

          17

          1

          則這50名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是( )
          A.3,3
          B.3,2
          C.2,3
          D.2,2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解,決定購(gòu)買(mǎi)一批相關(guān)的書(shū)籍.據(jù)了解,經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說(shuō)故事的單價(jià)多6元,用10000元購(gòu)買(mǎi)經(jīng)典著作與用7000元購(gòu)買(mǎi)傳說(shuō)故事的本數(shù)相同,這兩類書(shū)籍的單價(jià)各是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知在正方形ABCD中,AE∥BD,BE=BD,BE交AD于F.求證:DE=DF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小明從家騎車上學(xué),先勻速上坡到達(dá)地后再勻速下坡到達(dá)學(xué)校,所用的時(shí)間與路程如圖所示,如果返回時(shí),上、下坡速度仍然保持不變,那么他從學(xué)校回到家需要的時(shí)間是(  )

          A.9分鐘B.12分鐘C.8分鐘D.10分鐘

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),CAD=CBD=15o,EAD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CE=CA,若點(diǎn)MDE,DC=DM。則下列結(jié)論:①∠ADB=120°;②△ADC≌△BDC;③線段DC所在的直線垂直平分AB;④ME=BD;正確的有(

          A. 1個(gè)B. 4個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案