Question

把邊長(zhǎng)為40厘米的正方形ABCD沿對(duì)角線AC截成兩個(gè)三角形，在兩個(gè)三角形內(nèi)如圖所示剪下兩個(gè)內(nèi)接正方形M、N，則M、N的面積的差是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：分別求出正方形M和正方形N的面積，用大正方形的面積減去小正方形的面積即可求解．

解答：解：正方形M的面積=20cm×20cm=400cm²，
設(shè)：正方形N的邊長(zhǎng)為x，則存在：
x²+

1

2

×x2+

1

2

×x2+

1

2

×

1

2

×x²=

40×40

2

，
解得：x²=

3200

9

cm²，
故M、N的面積的差為（400-

3200

9

）cm²=

400

9

cm²．
故答案為：

400

9

cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形，等腰三角形面積的計(jì)算方法，考查了正方形四邊相等，各內(nèi)角均為直角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是正方形N的面積的計(jì)算．