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        1. 已知二次函數(shù)y=-
          1
          2
          x2-x+
          3
          2

          (1)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
          (2)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍;
          (3)若將此圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位,請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
          分析:(1)根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線法畫圖;
          (2)利用函數(shù)圖象,寫出函數(shù)圖象在x軸上方部分的x的取值范圍即可;
          (3)先確定出原函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)平移向右橫坐標(biāo)加,向上縱坐標(biāo)加求出平移后的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后利用頂點(diǎn)式寫出即可.
          解答:解:(1)列表,

          描點(diǎn)、連線如圖所示;

          (2)由圖可知,當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-3<x<1;

          (3)∵y=-
          1
          2
          x2-x+
          3
          2
          =-
          1
          2
          (x2+2x+1)+2=-
          1
          2
          (x+1)2+2,
          ∴平移前頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),
          ∵將圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位,
          ∴平移后圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),
          ∴所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-
          1
          2
          (x-1)2+3,
          即y=-
          1
          2
          x2+x+
          5
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)的變化,要熟記平移規(guī)律“左加右減,上加下減”.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,2),B(3,2),C(0,-1),D(2,3).點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)也在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)0<x1<1,2<x2<3時(shí),y1與y2的大小關(guān)系正確的是( 。
          A、y1≥y2B、y1>y2C、y1<y2D、y1≤y2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),
          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C,求三角形ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•莒南縣二模)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:
          ①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).
          其中正確的結(jié)論有( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;
          ③當(dāng)x<0時(shí),y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根;⑤2a+b=0.其中,正確的說(shuō)法有
          ②④⑤
          ②④⑤
          .(請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),且對(duì)稱軸為直線x=2,則B點(diǎn)坐標(biāo)為
          (5,0)
          (5,0)

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