Question

【題目】完成下面的證明：

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù)．

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（ ）

又∵∠1=∠3

∴∠3=∠_________（ ）

∴BC//__________（ ）

∴∠B+________=180°（ ）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°．

Answer 1

【答案】∠1；兩直線平行，同位角相等；∠2；等量代換；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BDE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】

由兩直線平行，同位角相等，得到∠2=∠1，再由等式的性質(zhì)得到∠3=∠2，從而得到BC//DE，再由平行線的性質(zhì)得到∠B+∠BDE=180°，從而得到結(jié)論．

解：∵FG//CD(已知)

∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°．

故答案為：∠1；兩直線平行，同位角相等；∠2；等量代換；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BDE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．