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          【題目】如圖，已知AB∥PN∥CD.
          (1)試探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之間的數(shù)量關系，并說明理由；
          (2)若∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，求∠BCP的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；（2）17°
          【解析】試題分析：（1）由平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠BMN=∠BCD，∠CPN+∠PCD=180°，即可得出結論；
          （2）由（1）的結論代入計算即可．
          試題解析：（1）∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°；理由如下：
          延長NP交BC于M，如圖所示：
          ∵AB∥PN∥CD，
          ∴∠ABC=∠BMN=∠BCD，∠CPN+∠PCD=180°，
          ∵∠PCD=∠BCD-∠BCP=∠ABC-∠BCP，
          ∴∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°．
          （2）由（1）得：∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°，
          則∠BCP=∠ABC+∠CPN-180°=155°+42°-180°=17°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點(不與點A，B重合)，分別過點A，B向直線CP作垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，點Q為斜邊AB的中點．
          (1)如圖①，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是________，QE與QF的數(shù)量關系是________；
          (2)如圖②，當點P在線段AB上且不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關系，并說明理由．
          (溫馨提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】線段BE上有一點C，以BC，CE為邊分別在BE的同側作等邊三角形ABC，DCE，連接AE，BD，分別交CD，CA于Q，P.
          （1）找出圖中的所有全等三角形. 
          （2）找出一組相等的線段，并說明理由.
          （3）取AE的中點M、BD的中點N，連接MN，試判斷三角形CMN的形狀，并說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：
          若a，b都是非負實數(shù)，則a＋b≥2.當且僅當a＝b時，“＝”成立．
          證明： ∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0.
          ∴a＋b≥2.當且僅當a＝b時，“＝”成立．
          舉例應用：
          已知x>0，求函數(shù)y＝2x＋的最小值．
          解：y＝2x＋≥2＝4.當且僅當2x＝，即x＝1時，“＝”成立．
          當x＝1時，函數(shù)取得最小值，y最小＝4.
          問題解決：
          汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛(含70公里和110公里)，每公里耗油(＋)升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
          (1)求y關于x的函數(shù)關系式(寫出自變量x的取值范圍)；
          (2)求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量(結果保留小數(shù)點后一位)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A＝60°，點P是射線AM上一動點(與A不重合)，BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C、D.
          (1)求∠CBD的度數(shù)；
          (2)當點P運動時，∠APB∶∠ADB的度數(shù)比值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；
          (3)當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE＝EC，DE＝EF，則下列說法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四邊形DBCF.正確的有(　　)
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】AB是⊙O的直徑，AC、AD是⊙O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=，求∠DAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應值，可判斷二次函數(shù)的解析式為（　�。�
          x
          …
          0
          1
          2
          …
          y
          …
          …
          A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣
          C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．
          試驗種子n（粒）
          1
          5
          50
          100
          200
          500
          1000
          2000
          3000
          發(fā)芽頻數(shù)m
          1
          4
          45
          92
          188
          476
          951
          1900
          2850
          發(fā)芽頻率
          0
          0.80
          0.90
          0.92
          0.94
          0.952
          0.951
          a
          b
          （1）計算表中a，b的值；
          （2）估計該麥種的發(fā)芽概率；
          （3）如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗？
          

			
          

			
          
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