Question

【題目】如圖，已知O為AD上一點，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：設(shè)∠AOB=x°，因為∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，則∠AOC=180°﹣x°． 由題意，得 ．
∴180﹣x﹣x=80，
∴﹣2x=﹣100，
解得x=50
故∠AOB=50°，∠AOC=130°
【解析】解此類題目關(guān)鍵在于：結(jié)合圖形，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義，有時還需考慮角平分線的性質(zhì)，分析并找到角與角之間的關(guān)系，再進(jìn)行計算得出答案．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；互余、互補(bǔ)是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)才能正確解答此題．