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          19、已知：如圖所示BF⊥AC，AD⊥BC，且相交于點(diǎn)E，BD=AD，連接CE．說明△DCE是等腰三角形的理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：推出∠DAC=∠EBD，根據(jù)ASA證△EBD≌△CAD，推出DE=DC即可．
          解答：解：理由是：∵BF⊥AC，AD⊥BC，
          ∴∠ADC=∠ADB=∠BFA=90°，
          ∴∠DAC+∠AEF=90°，∠EBD+∠BED=90°，
          ∵∠AEF=∠BED，
          ∴∠DAC=∠EBD，
          在△EBD和△CAD中
          ∠EBD=∠CAD，BD=AD，∠EDB=∠ADC=90°，
          ∴△EBD≌△CAD，
          ∴DE=DC，
          即△DCE是等腰三角形．
          點(diǎn)評：本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能證出△EBD≌△CAD是解此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、（1）已知：如圖所示，BD與EC交于F點(diǎn)，AD=AE，∠B=∠C．
          求證：①AB=AC；
          ②△EFB≌△DFC；
          ③BF=FC；
          （2）如圖所示，△ABD≌△ACE．求證：FE=FD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，AE分別交BD，BC于點(diǎn)F，G，∠1=∠2．則BF是FG、EF的比例中項(xiàng)嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求證：ED∥BF．
          證明：∵BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC（已知）
          ∴∠EDC=
          1
          2
          1
          2
          ∠ADC，
          ∠FBA=
          1
          2
          1
          2
          ∠ABC（角平分線定義）．
          又∵∠ADC=∠ABC（已知），
          ∴∠
          EDC
          EDC
          =∠FBA（等量代換）．
          又∵∠AED=∠EDC（已知），
          ∴∠
          FBA
          FBA
          =∠
          AED
          AED
          （等量代換），
          ∴ED∥BF
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示BF⊥AC，AD⊥BC，且相交于點(diǎn)E，BD=AD，連接CE．說明△DCE是等腰三角形的理由．
          

			
          

			
          
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