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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.
          (1)填空:∠ABC=
           
          ,BC=
           
          ;
          (2)判斷△ABC與△DEF是否相似?并證明你的結(jié)論.
          分析:(1)根據(jù)已知條件,結(jié)合網(wǎng)格可以求出∠ABC的度數(shù),根據(jù),△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上,利用勾股定理即可求出線段BC的長;
          (2)根據(jù)相似三角形的判定定理,夾角相等,對應(yīng)邊成比例即可證明△ABC與△DEF相似.
          解答:(1)解:∠ABC=90°+45°=135°,
          BC=
          22+22
          =
          8
          =2
          2
          ;
          故答案為:135°;2
          2


          (2)△ABC∽△DEF.
          證明:∵在4×4的正方形方格中,
          ∠ABC=135°,∠DEF=90°+45°=135°,
          ∴∠ABC=∠DEF.
          ∵AB=2,BC=2
          2
          ,F(xiàn)E=2,DE=
          2

          AB
          DE
          =
          2
          2
          =
          2
          ,
          BC
          FE
          =
          2
          2
          2
          =
          2

          ∴△ABC∽△DEF.
          點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形,得出兩個三角形角和角,邊和邊的關(guān)系.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)請網(wǎng)格圖中作一個三邊長分別 為3,
          2
          5
          的三角形.
          (2)畫一個三角形均為無理數(shù)的等腰直角三角形(不要求證明),并求出其面積.
          精英家教網(wǎng)

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          8
          25
          8
          25

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          同步練習(xí)冊答案